Sobre el problema de regularización con funciones generalizadas
DOI:
https://doi.org/10.24054/bistua.v17i2.252Resumen
En la física y matemáticas existen conceptos idealizados como densidad de un punto material, densidad de carga puntual, intensidad de una fuente instantánea, etc., necesarios en problemas reales de ingeniería y física. Tratar este tipo de conceptos de forma correcta se hace con la teoría de funciones generalizadas, cuyas propiedades se salen del marco de las propiedades de las funciones convencionales. El concepto de función generalizada es una generalización del concepto convencional de función y abarca funciones que contienen puntos singulares. Para tratar matemáticamente este tipo de funciones o funcionales se hace necesario introducir procesos de regularización. En el presente artículo se analiza el proceso de regularización de funciones singulares con funciones generalizadas y se compara la integridad de la función antes y después de la regularización.
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Beilinson A. A. And Becerra A. R. (2001). VestnikRUDN 9(1), 51,.
Beilinson A. A. And becerra a. R. (2002). VestnikRUDN 10(1), 69.
Benedetto, Jj (1997), Análisis Armónico y Aplicaciones , CRC Press .
Bogoliubov n. And shirkov d. (2001) Introduction to quantyzed field. theory, Moscow, Nauka Press.
Edwars, R. (1969). Functional Analysis, theory and appliations, New York.
Estrada, r. Kanwal, r. P. (1985). Regularization and distributional derivatives. London.
Fisher, B. (1987). Neutrices and distributions, complex Analysis and applications, Sofia.
Gårding, l. (1997). Algunos Puntos De Análisis Y Su Historia, American Mathematical Society .
Gel’fandi.m., shilov g. E. (1994). Generalized Functions, Properties and operations, Academic Press Incorporation, New York And London,.
Gel’fandi.m., shilov g. E. (1998). Análisis Matemático, Segundo Curso Especial, Editorial Nauka, segunda edición.
Gel’fandi.m.,shilov g. E. (1994). Spaces of Fundamentaland Generalized Functions, Academic Press Incorporation, New York And London.
Gel’fandi.m.,shilov g. E., (1958) Spaces of test and generalized functions, Moscú.
Gelfand i. M. And shilov g. E. (1985) Generalized Functions vol 1, 4. Moscow: Fismatguis Press.
Grubb, G. (2009). Distribuciones y operadores , Springer .
Hormander l. (1963). Linear partial differential operators, Berlin.
Hörmander, l. (1983). El análisis de los operadores diferenciales parciales lineales I , Grundl. Mates. Wissenschaft. 256 , Springer, ISBN 3-540-12104-8 , MR 0.717.035 .
Kolmogorov, An ; Fomin, SV. (1957). Elementos de la teoría de las funciones y el análisis funcional, Dover Books .
Lovaine j. (1959). CalculSymbolique, distributions and pseudofunctions, Paris.
Marín Antuña J, (1997). Métodos Matemáticos de la Física ENPES, la Habana, Cuba.
Marín Antuña J, (2004). Teoría de Funciones de Variable Completa. Editorial "Pueblo y Educación", Cuba, 1990, tercera edición.
Neldjkov, Marko. Ogrisovic, Zorana, (1992). A Note On The Regularization Of Distributions. Universidad NovomSadu, Yugoeslavia.
Niño Rodríguez, Rafael Antonio, (1986) Funciones Generalizadas, Trabajo de Pregado Física, Universidad de Pamplona.
Rudin, W. (1991), Análisis Funcional (2ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0-07- 054236-8.
Ramírez AL, Gil J, Medina MH, Cruz B. (2016). Implementación en entorno Labview de un sistema multifuncional de medidas magnetoópticas y magnetoeléctricas para caracterización de materiales. BISTUA Revista de la Facultad de Ciencias Básicas, 14 (2): 116-125. doi: https://doi.org/10.24054/01204211.v2.n2.2016.2188
Schaefer, Helmuth H . Wolff, MP (1999). Espacios vectoriales topológicos. GTM 3 . Nueva York: Springer- Verlag . ISBN 9780387987262 .
Schwartz, L. (1951), Théorie des distribuciones 1-2 , Hermann .Schwartz, L. (1954), "Sur l'impossibilité de la multiplicaciones des distribuciones", CRAcad. Sci. París 239 : 847-848 .
Sobolev, Sl (1936), "Méthode nouvelle à résoudre Le problème de Cauchy pour les ecuaciones linéaires hyperboliques Normales" , Mat. Sbornik 1 : 39-72
Stein, Elías ; Weiss, Guido (1971), Introducción al análisis de Fourier en Espacios euclídeos , Princeton University Press, ISBN 0-691- 08078-X .
Strichartz, r. (1994), Una guía para la teoría de la distribución y transformadas de Fourier, CRC Press, ISBN 0-8493- 8273-4 .
Trèves, François (1967), topológicas espacios vectoriales, Distribuciones y almendras , Academic Press, pp. 126 y ss .
Vladimirov, v. V. (1998). Ecuaciones de la Física Matemática, Editorial Nauka Moscú.
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